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[ Pobierz całość w formacie PDF ]Ubung ME II (3) - Geometrie der Evolventenverzahnung, Gerad-
und Schragverzahnung, Profilverschiebung
Bernhard Steiner
Version 1.0, 22. Oktober 2003
Zusammenfassung
werden in zwei oder mehrere Stufen aufgeteilt. All-
gemein werden Getriebe bis
i ≈
45 in zwei, bei
In dieser Ubung werden folgende Punkte anhand
einfacher Beispiele erklart:
i>
45 bis
i ≈
200 in drei Stufen aufgeteilt.
•
Evolventenverzahnung:
Eigenschaften
und
Ubersetzung
Wahl der Getriebe
•
Geradverzahnte Stirnrader: Maße, Krafte,
Profilverschiebung und Evolventenfunktion
•
Schragverzahnte
Stirnrader:
Maße,
Krafte,
Ersatz-Geradstirnrad
•
Geradverzahnte Kegelrader: Maße, Krafte
1 Die Evolventenverzahnung
1.1 Eigenschaften
Die Evolventenverzahnung ist die technisch weitaus
gebrauchlichste Zahnform. Dies grundet sich auf
einige besondere Eigenschaften dieser Verzahnung:
Abbildung 1: Aufteilung von i fur zwei- und drei-
stufige Getriebe
Die Wahl der Ubersetzungen der einzelnen Stu-
fen kann nach Abbildung 1 erfolgen. Hiermit er-
geben sich gunstige Rad- und Getriebeabmessun-
gen. Dabei sollen moglichst keine ganzzahligen Ein-
zelubersetzungen gewahlt werden, damit immer
wieder andere Zahne zum Eingriff kommen und ei-
ne gleichmaßige Abnutzung erreicht wird.
Fur ein z.B. zweistufiges Stirnradgetriebe mit
Zahnstangenprofil
Trap ez
Eingriffslinie
Gerade
Evoluten der Zahnflanken
Kreis, Grundkreis
Eingriffswinkel
konstant
Empfindlich gegen
Achsabstandsfehler
nein
i
=
16 ist die Gesamtubersetzung:
1.2 Wahl der Getriebeubersetzung
Die Ubersetzung bzw. das Zahnezahlverhaltnis ei-
nes einstufigen Stirnradgetriebes soll maximal
i
=
i
1
i
2
(1)
=
8(10) nicht uberschreiten. Es ergeben sich sonst
zu ungunstige Abmessungen des Großrades und ei-
ne starkere Abnutzung der Ritzelzahne gegenuber
den Zahnen des Großrades. Großere Ubersetzungen
i
schlechte Wahl:
z
2
z
1
=
80
i
1
=
20
=4
Ubung ME II (3)Geometrie der Evolventenverzahnung, Gerad- / Schragverzahnung, Profilverschiebung
z
2
z
1
=
80
3 Beispiel: Schragverzahntes
Zahnradpaar mit Profilver-
schiebung
i
2
=
20
=4
i
=
i
1
i
2
=16
bessere Wahl:
z
2
z
1
=
79
i
1
=
17
=4
.
6471
z
2
z
1
=
62
i
2
=
18
=3
.
4444
i
=
i
1
i
2
=16
.
0
Vertiefende Literatur siehe [1] , [2] und [3].
2 Beispiel: Geradverzahntes
Zahnradpaar mit Profilver-
schiebung
Abbildung 3: Schragverzahntes Zahnradpaar
Gegeben ist ein schragverzahntes einstufiges Ge-
triebe mit folgenden Verzahnungsdaten:
Abbildung 2: Geradverzahntes Zahnradpaar
Modul
m
n
5
mm
Zahnezahl
z
1
20
Gegeben ist ein geradverzahntes einstufiges Getrie-
be mit folgenden Verzahnungsdaten:
Zahnezahl
z
2
97
Schragungswinkel
β
10
◦
Zahnbreite
b
70
mm
m
mm
genormte Verzahnung (DIN 867)
Flankenwinkel
Modul
12
z
1
α
n
20
◦
Zahnezahl
13
Zahnezahl
z
2
16
Gesucht:
gewunschter Achsabstand
a
V
184
mm
genormte Verzahnung (DIN 867)
Flankenwinkel
•
die Profilverschiebungsfaktoren
x
2
bei
Verzahnung mit hoher Zahnfuß- und Flanken-
tragfahigkeit (Summenlinie P6).
x
1
und
20
◦
α
Gesucht:
•
α
W
.
•
die groben geometrischen Abmessungen.
der Betriebseingriffswinkel
•
x
1
x
2
die Profilverschiebungsfaktoren
und
fur
•
der Achsabstand
a
und der Betriebseingriffs-
eine ausgeglichene Verzahnung.
winkel
α
W
.
•
die groben geometrischen Abmessungen.
•
α
.
die Gesamtuberdeckung
•
die Profiluberdeckung
α
.
•
die Grenzen der Verzahnungsgeometrie.
Abteilung fur Grundlagen der Maschinenlehre
Universitat Linz, Seite 2
Ubung ME II (3)Geometrie der Evolventenverzahnung, Gerad- / Schragverzahnung, Profilverschiebung
Literatur
[1] Matek,Wilhelm;Muhs, Dieter ; Wittel,
Herbert ; Becker, Manfred:
Maschinenele-
mente - Tabellenbuch.
13. uberarbeitete Auf-
lage. Braunschweig : Vieweg, 1994
[2] Niemann,Gustav:
Maschinenelemente
.Bd.2.
2. Auflage. Berlin Heidelberg New York :
Springer-Verlag, 1981. – Getriebe allgemein,
Zahnradgetriebe - Grundlagen, Stirnradgetrie-
be. – ISBN 3-540-11149-2
[3] Scheidl, Rudolf.
Vorlesungsskriptum Maschi-
nenelemente II
. Oktober 2003
Abteilung fur Grundlagen der Maschinenlehre
Universitat Linz, Seite 3
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
